已知拋物線y=-x²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，最大值為3，此拋物線與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸BC與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖1．求點(diǎn)A的坐標(biāo)及線段OC的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)P在拋物線上，直線PQ∥BC交x軸于點(diǎn)Q，連接BQ．
①若含45°角的直角三角板如圖2所示放置．其中，一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在BQ上，另一 個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上．求直線BQ的函數(shù)解析式；
②若含30°角的直角三角板一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在直線BQ上（D不與Q重合）．另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

方案設(shè)計(jì)：兒童公園有一塊半圓形空地，如圖11所示，根據(jù)需要欲在此半圓內(nèi)劃出一個(gè)三角形區(qū)域作為健身場(chǎng)地，其中內(nèi)接于此三角形的矩形區(qū)域?yàn)閮和�游樂�?chǎng)，已知半圓的直徑AB=100米，若使三角形的頂點(diǎn)C在半圓上，且AC=80米．
那么請(qǐng)你幫設(shè)計(jì)人員計(jì)算一下：△ABC中，C到AB的距離是多少米？如果使矩形游樂場(chǎng)DEFN面積最大，此矩形的高DN應(yīng)為何值？
在實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)18.5米處有一棵古樹，那么這棵樹是否位于最大游樂場(chǎng)的邊上？若在，為保護(hù)古樹，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出另外的方案以避開古樹．

已知拋物線y=ax²+bx+c過點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)P（2，-1），直線x=m（m＞3）交x軸于點(diǎn)D，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)（如圖10）．
（1）①求得拋物線的函數(shù)解析式為______；
②A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（______），B（______）；
③該拋物線關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的拋物線的函數(shù)解析式是______；
④將已知拋物線平移，使頂點(diǎn)落在原點(diǎn)，則平移后得到的新拋物線的函數(shù)解析式是______．
（2）若直線x=m（m＞3）上有一點(diǎn)E（E在第一象限），使得以B、E、D為頂點(diǎn)的三角形和以A、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求E點(diǎn)的坐標(biāo)（用m的代數(shù)式表示）
（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得四邊形ABEF為平行四邊形，若存在，求出m的值及平行四邊形ABEF的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

請(qǐng)你判別下列方程根的情況：
（1）2x²-x+1=0
（2）y²+3y-15=0

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分線ED交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，垂足為E，則sin∠CAD=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長(zhǎng)為________．

把下列命題改寫成“如果…那么…”的形式．
（1）等腰三角形兩底角相等．
（2）垂直于同一直線的兩條直線平行．

如圖，AB∥CD，∠DAB=37°，∠AEC=85°，求∠BCD的度數(shù)．

已知二次函數(shù)y=ax²-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），則a的值為________．

計(jì)算或求值
（1）-8+4÷（-2）
（2）-2²÷[（-2）³-（-4）]