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已知方程的一個根是3，求m的值及方程的另一個根．

已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值.

王老師為學(xué)校購買某種籃球，體育用品商店老板給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10個，單價(jià)為80元；如果一次性購買多于10個，那么每增加1個，購買的所有籃球的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元．按此優(yōu)惠條件，王老師一次性購買這種籃球付了1200元．請問王老師購買了多少個這種籃球？

如圖所示，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請猜想AM與GN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

已知A、B、C是半徑為2的圓O上的三個點(diǎn)，其中點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，連接AB、AC，點(diǎn)D、E分別在弦AB、AC上，且滿足AD=CE.

（1）求證：OD=OE；

（2）連接BC，當(dāng)BC=時(shí)，求∠DOE的度數(shù).

如圖所示，是的內(nèi)接三角形，， 為中弧AB上一點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使．

（1）求證：；

（2）若，求證：．

如圖1，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)，△ABD和△ACE都是等邊三角形．

（1）連結(jié)BE，CD，求證：BE=CD；

（2）如圖2，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′．

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，邊AD′落在AE上；

②在①的條件下，延長DD’交CE于點(diǎn)P，連接BD′，CD′．當(dāng)線段AB、AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，BD′與CD′相等？并給予證明．

下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　�。�

A．   B．     C.    D．

下列根式中，最簡二次根式的個數(shù)是（　�。�

A.4    B.3    C.2    D.1

下列一元二次方程中，有兩個不相等實(shí)數(shù)根的方程是（　�。�

A．x²﹣3x+1=0     B.x²+1=0     C．x²﹣2x+1=0    D．x²+2x+3=0