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(7分)如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD中CD邊上的一點(diǎn)，沿BE折疊為，點(diǎn)F落在AD上。

（1）求證：∽
（2）若，求的值

（5分）如圖，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的長。

如圖，是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點(diǎn)E.

（1）直接寫出的度數(shù)等于__________°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長.

如圖，中，AB=AC=，，BD平分.

（1）圖中有      個等腰三角形；
（2）求BC的長（用含的代數(shù)式表示）.

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點(diǎn)E．

(1)求證：△ABD∽△CED；
(2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的長．

在中，cm ，cm ，動點(diǎn)以1cm/s 的速度從點(diǎn)出發(fā)到點(diǎn)止，動點(diǎn)以2cm/s 的速度從點(diǎn)出發(fā)到點(diǎn)止，且兩點(diǎn)同時運(yùn)動，當(dāng)以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似時，求運(yùn)動的時間.

如圖，在中，，，點(diǎn)、分別在邊、上，且，設(shè)， . 求與的函數(shù)關(guān)系式；

如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，連結(jié)，，，，求的長．

（本題滿分4分）如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上.請你在圖中畫出一個與△ABC相似的△DEF，使得△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC與△DEF的相似比為1∶2.

如圖，在平行四邊形ABCD中，的平分線分別與、交于點(diǎn)、．

（1）求證：；
（2）當(dāng)時，求的值．