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已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A（– 3，–1）、B（1，3）、C（2，－3）
【小題1】在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)并畫出△ABC；
【小題2】求△ABC的面積。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：

（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）將線段OA向上平移兩次，每次平移1個(gè)單位，再將線段向左平移2個(gè)單位，得到線段O′A′，寫出點(diǎn)O、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′、A′的坐標(biāo)；
（3）在圖中畫出與線段OA相等的兩條不同的線段．

如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
【小題1】請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．
【小題2】求出△ABC的面積S_△ABC．
【小題3】若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A’B’C’，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出△A’B’C’的坐標(biāo)

如圖，一個(gè)的長(zhǎng)方形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個(gè)小正方形，那么一個(gè)6×3的長(zhǎng)方形用不同的方式分割后, 分割所得小正方形的個(gè)數(shù)可能是多少?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明分割方法.

如圖，奧運(yùn)福娃在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)。貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)。如果從A到B記為：A→B（＋1，＋4），從B到A記為：B→A（－1，－4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中

(1）A→C（    ，    ），B→C（    ，    ）,
C→    （-3，-4）；
(2）若貝貝的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算貝貝走過(guò)的路程；
(3）若貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn).
（4）在(3)中貝貝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,則貝貝尋找妮妮過(guò)程中共需消耗多少焦耳的能量?

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

①作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
②將△ABC向右平移8個(gè)單位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
③觀察△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂它們是否關(guān)于某直成對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸.

如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng).

【小題1】若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，試分別求出運(yùn)動(dòng)1秒鐘時(shí)，
A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
【小題2】設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，
問(wèn)：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)
生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（―3，―5）；E（3，5）；F（5，7）G（5，0）
【小題1】A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_____________。
【小題2】將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)_____________重合。
【小題3】連接CE，則直線CE與坐標(biāo)軸是什么關(guān)系？
【小題4】點(diǎn)F分別到x、y軸的距離是多少？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．
【小題1】求△ABO的面積；
【小題2】將△ABO向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△DEF，其中A，B，O分
別對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，E，F(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△DEF,并寫出D、E、F的坐標(biāo)．

【小題1】探究 （1）在圖①中，已知線段AB、CD，點(diǎn)E、F分別為線段AB、CD的中點(diǎn).
①若A（-2,0），B（4,0），則E點(diǎn)的坐標(biāo)為                ；
②若C（-3,3），D（-3，-1），則F點(diǎn)的坐標(biāo)為            ；

圖①                                     圖②
【小題2】在圖②中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A求出圖中AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示），并給出求解過(guò)程.
歸納無(wú)論線段AB處于指定坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為AAB中點(diǎn)為時(shí)，
           ,                .(不必證明)
運(yùn)用已知如圖③，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為A，B.
①求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo);
②若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形
是平行四邊形，請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)]