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已知：如圖，⊙O₁與坐標軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O₁的縱坐標為．求⊙O₁的半徑．

已知：如圖，為的直徑，交于點， 交于點．
（1）求的度數；
（2）求證：．

已知：如圖，為的弦，于，交于點，于，.

【小題1】⑴求證：為的切線；
【小題2】⑵當時，求陰影部分的面積.

如圖，為的切線，為切點，于點，交于，平分.求的度數.

如圖，平面直角坐標系中，⊙與軸相切于點，與軸相交于點兩點，連結。

【小題1】（1）求證；
【小題2】（2）若點的坐標為，直接寫出點的坐標
【小題3】（3）在（2）的條件下，過兩點作⊙與軸的正半軸交于點,與的延長線交于點，當⊙的大小變化時，給出下列兩個結論：

的值不變；②的值不變；
其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪一個結論正確，證明正確的結論并求出其值。

如圖，在中，，平分交于，點在上，以為半徑的圓，交于，交于，且點在⊙上，連結，切⊙于點。

【小題1】（1）求證；
【小題2】（2）若，求⊙的半徑；

如圖，內接于⊙，點在的延長線上，

【小題1】（1）求證直線是⊙的切線；
【小題2】（2）若,求的長。

如圖，已知⊙的半徑長為，弦長為，平分，交于點.交于點，求的長

如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點D，一個直徑與AD相等的圓與BC相切于點E，與AB相切于點F，連接EF。

【小題1】判斷EF與AC的位置關系（不必說明理由）；
【小題2】如圖，過E作BC的垂線，交圓于G，連接AC，判斷四邊形ADEG的形狀，并說明理由。

【小題3】確定圓心O的位置，并說明理由。

如圖，⊙I為△ABC的內切圓，AB=9，BC=8，CA=10，點D，E分別為AB，AC上的點，且DE為⊙I的切線，
求△ADE的周長。