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（10分）在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且CE=CF

(1)求證：△ABE≌△ADF
(2)過(guò)點(diǎn)C作CG‖EA交AF于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)G，若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC
的度數(shù)。

（10分）如圖，已知 E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF="CE," DF="BE," DF‖BE。

(1) 試說(shuō)明△AFD≌△CEB;
（2）試說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形。

（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線EF，交AD,BC于E,F，

（1）試說(shuō)明OE="OF"            
（2）四邊形ABFE的面積與四邊形FCDE的面積間有何關(guān)系？試說(shuō)明你的結(jié)論

（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC為邊向外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，且A,C,E在一條直線上，若AB=3,AC=2,求∠BAD的度數(shù)與AD的長(zhǎng)。

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM；
（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

（12分）在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，

（1）將矩形紙片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處（如圖①），設(shè)DE和BC相交于點(diǎn)F，試說(shuō)明△BDF為等腰三角形，并求BF的長(zhǎng)；
（2）將矩形紙片折疊，使B與D重合（如圖②）求折痕GH的長(zhǎng)。

（10分）如圖，O為矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=3，BC=4，求四邊形OCED的面積。

在四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O；E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)．

（1）說(shuō)明四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并說(shuō)明理由.

(本題滿分10分)
如圖，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB.

你能將四邊形AOBC通過(guò)剪裁拼成一個(gè)正方形嗎？畫(huà)出裁剪方法并有必要的說(shuō)明。
②、若OC=2，你能求出四邊形AOBC的面積嗎？

如圖，正方形ABCD中，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)（P點(diǎn)不與B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，連接EF，猜想AP與EF的關(guān)系并證明你的結(jié)論.