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（12分）在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，

（1）將矩形紙片沿BD折疊，使點A落在點E處（如圖①），設DE和BC相交于點F，試說明△BDF為等腰三角形，并求BF的長；
（2）將矩形紙片折疊，使B與D重合（如圖②）求折痕GH的長。

（1）（2）

解析試題分析：設BF=x，由折疊的性質可知，DF=BF=x，CF=8-x，在Rt△CDF中，由勾股定理列方程求解
解：設BF=x，由折疊的性質可知，DF=BF=x，CF=8-x，在Rt△CDF中，CF2+CD2=DF2，即（8-x）2+62=x2，解得x=，即BF=
（2）B與D重合，則有，分析得出，GH=
考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理．
點評：本題考查了折疊的性質．關鍵是把已知線段與所求線段轉化到直角三角形中，運用勾股定理解題

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．將矩形紙片沿BD折疊，使點A落在點E處，設DE與BC相交于點F，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•太原）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為
10
3
10
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃石模擬）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在E處，BE交AD于點F；
（1）求證：AF=EF；
（2）求tan∠ABF的值；
（3）連接AC交BE于點G，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，則AF的長為
25
4
cm
25
4
cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

動手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動．
求：（1）當點Q與點D重合時，A′C的長是多少？
（2）點A′在BC邊上可移動的最大距離是多少？

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