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如圖，在中，，點在線段上運動（D不與B、C重合），連接AD，作，交線段于

（1）當時，      °,      °；點D從B向C運動時，逐漸變        （填“大”或“小”）；
（2）當等于多少時，≌，請說明理由；s
（3）在點D的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù).若不可以，請說明理由。

已知，如圖，∠B=∠C="90" º，M是BC的中點，DM平分∠ADC.
 
（1）若連接AM，則AM是否平分∠BAD？請你證明你的結論；
（2）線段DM與AM有怎樣的位置關系？請說明理由.

如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.請說明理由.（填空）

解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　
即　　　　　　　　
在△ＡＢＣ和△DEF中
 
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　�。�
∴則AB=DE

如圖，中，，將沿著一條直線折疊后，使點與點重合（圖②）．

（1）在圖①中畫出折痕所在的直線．設直線與分別相交于點，連結．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2分）
（2）請你找出完成問題（1）后所得到的圖形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求證明）（2分）

如圖：已知在中，，為邊的中點，過點作，垂足分別為．

（1）求證：DE=DF；
（2）若，BE=1，求的周長．

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，請在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖：
（1）從點A出發(fā)在圖中畫一條線段AB，使得AB=；
（2）畫出一個以（1）中的AB為斜邊的等腰直角三角形，使三角形的三個頂點都在格點上，并根據(jù)所畫圖形求出等腰直角三角形的腰長．

認真閱讀下面關于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.

探究1：如圖1，在中，是與的平分線和的交點，分析發(fā)現(xiàn),理由如下: ∵和分別是，的角平分線



（1）探究2：如圖2中, 是與外角的平分線和的交點，試分析與有怎樣的關系？請說明理由.
（2）探究3： 如圖3中，是外角與外角的平分線和的交點，則與有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（3）拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（4）運用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠CPD=_____度．

如圖，點E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．

在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE．

(1)求證：△BEC≌△DFA；
(2)連接AC，當CA＝CB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．