Question

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

Answer 1

（1）由∠1=∠2，∠3=∠4，再結(jié)合公共邊AC即可作出判斷；
（1）由△ABC≌△ADC證得AB=AD，再結(jié)合∠1=∠2，公共邊AO可證得△ABO≌△ADO，問題得證.

解析試題分析：（1）∵∠1=∠2，AC=AC，∠3=∠4
∴△ABC≌△ADC；
（2）∵△ABC≌△ADC
∴AB=AD
∵∠1=∠2，AO=AO
∴△ABO≌△ADO
∴BO＝DO．
考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.