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如圖，在△ABC中，點D為BC邊上的點，BE平分∠ABC交AD于點E．若∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠ADC的度數。

如圖，M是AB的中點，∠C=∠D，∠1=∠2，請說明 AC=BD的理由（填空）

解： M是AB的中點，
∴ AM =          (                  )
在中

∴△       ≌△          （                 ）
∴AC=BD（                                ）

如圖1，△ABC的邊BC在直線上，AC ⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.
（1）將△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連結AP，BQ．猜想  BQ   與AP所滿足的數量關系和位置關系。（直接寫出結論）
AP           BQ,AP           BQ；   （4分）
（2）將△EFP沿直線向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連結AP，BQ．你認為（1）中所猜想的BQ與AP的數量關系和位置關系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．（6分）

在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前劉老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC；    ②∠ABE=∠DCE；     ③AE=DE；     ④∠A=∠D
小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結合圖形解答下列兩個問題：

（1）請你寫出在抽取的兩張紙片上的等式為條件不能判斷△BCE是等腰三角形的所有情形：                               ；（用序號表示）（2分）
（2）當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BCE是
等腰三角形嗎？說說你理的由；（6分）

如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行（A，C端點除外），設甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關系是           .

已知：如圖①，在中，，，，點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為1cm/s；點由出發(fā)沿方向向點勻
速運動，速度為2cm/s；連接．若設運動的時間為（），解答下列問題：
（1）當為何值時，？
（2）設的面積為（），求與之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．

在△ABD中，E、H分別是AB、AD的中點，
則EH∥BD，
同理GH∥AC，如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點.

（1）求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四邊形EFGH的面積.

如圖，飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一男孩子頭頂上方4000米處，
過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米.飛機每小時飛行多少千米？

1、探究
(1) 在圖1中，已知線段AB，CD．
①若A (-1，0)， B (3，0)，則AB=__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，則CD=__________；

（2）在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A(1，1) ，B(4，3)，請求出圖中線段AB的長度．

2、歸納 
無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A(a，b)，B(c，d)，請用a、b、c、d表示線段AB的長度（不必證明）。

如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形.

(1)拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？ （3分）
(2)你能在3×3方格圖中，連接四個點組成面積為5的正方形嗎？（3分）

(3)你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎?若能，請在圖中畫出圖形，并求出它的邊長是多少？ 若不能請說明理由.（4分）