Question

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前劉老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：
①AB=DC；    ②∠ABE=∠DCE；     ③AE=DE；     ④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埰�中隨機(jī)抽取另一張．請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你寫出在抽取的兩張紙片上的等式為條件不能判斷△BCE是等腰三角形的所有情形：                               ；（用序號(hào)表示）（2分）
（2）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定△BCE是
等腰三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你理的由；（6分）

Answer 1

（1）①③；②④．
（2）△BCE是等腰三角形．

解析試題分析：（1）將題中條件兩兩結(jié)合，進(jìn)而判定三角形是否全等，若不能得出全等，即不能得出BE=CE，則條件不成立，最后總結(jié)即可得出結(jié)論．
（2）結(jié)合圖形，利用對(duì)頂角相等，得∠AEB=∠DEC，再根據(jù)AAS即可證明△ABE≌△DCE，所以BE=EC，即△BCE是等腰三角形．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．
點(diǎn)評(píng)：本題要求熟練運(yùn)用全等三角形的判定及性質(zhì)以及等腰三角形的判定問(wèn)題．