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如圖，已知△中，，，，把線段沿射線方向平移至PQ，直線PQ與直線AC交于點E，又聯結BQ與直線AC交于點D．
（1）若，求的長；
（2）設，，試求y關于x的函數解析式；
（3）當為多少時，以Q、D、E為頂點的三角形與相似．

如圖，已知，AB的中垂線交于點，交于點， 平分.
（1）求證：∽；
（2）求的值；
（3）求的值；

如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC．
（1）若，，求；
（2）若，，求（用m、n表示）.

如圖，等邊中，、、分別是、AC、BC上的點，聯結、EF交于點G，且.
（1）請直接寫出圖中所有與相似的三角形（不用證明）；
（2）若，試求的值．

如圖，已知：. 求證：(1)；(2) ．

如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足.

（1）若AC=8，BC＝6求AB和AD的長；
（2）設AB=，CD=，AC=，BC=，試說明：>.

如圖，在Rt△ABC中,AC=AB，∠BAC=90°，點O是BC的中點，連結OA.
（1）如圖1，已知BC=6,則OA=_________.
（2）如圖2，若點M,N分別在線段AB,AC上移動，在移動中始終保持AN=BM，則△OAN≌△OBM成立嗎？并說明理由.
（3）如圖3，若點M,N分別在線段BA.AC的延長線上移動，在移動中始終保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并說明理由.

已知a、b、c為三角形三邊長，且方程b (x²-1)-2ax+c (x²+1)=0有兩個相等的實數根. 試判斷此三角形形狀，說明理由.

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸，軸交于、兩點，,,過點作于點，點從點出發(fā)，沿方向運動，過點作于點，過點作,交于點，當點與點重合時點停止運動.設.
（1）、求點的坐標
（2）、用含的代數式表示；
（3）、是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值，若不存在，請說明理由.

在的網格中，畫一個格點三角形（三角形的頂點都在虛線的交點上），使得它與相似但不全等，請畫出兩種不同相似比的情況.（所畫圖形不能超出虛線范圍）