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如圖，△ABC，AB＝AC，AD是BC邊上的高，∠CAD＝26°， AE＝AD，求∠BDE的度數(shù)。

一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的角。

已知：等邊中，點(diǎn)O是邊AC,BC的垂直平分線的交點(diǎn)，M,N分別在直線AC, BC上，且．
【小題1】 如圖1，當(dāng)CM=CN時(shí)， M、N分別在邊AC、BC上時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出AM、CN 、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系；
【小題2】 如圖2，當(dāng)CM≠CN時(shí)，M、N分別在邊AC、BC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)你加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】  如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在BC 的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AM、CN 、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系．

已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB 的平分線．
求證：AB=DC．

如圖，D是△ABC中AB邊的中點(diǎn)，△BCE和△ACF都是等邊三角形， M、N分別是CE、CF的中點(diǎn).

【小題1】求證：△DMN是等邊三角形；
【小題2】連接EF，Q是EF中點(diǎn)，CP⊥EF于點(diǎn)P. 求證：DP＝DQ.
同學(xué)們，如果你覺(jué)得解決本題有困難，可以閱讀下面兩位同學(xué)的解題思路作為參考：
小聰同學(xué)發(fā)現(xiàn)此題條件中有較多的中點(diǎn)，因此考慮構(gòu)造三角形的中位線，添加出了一些輔助線；小慧同學(xué)想到要證明線段相等，可通過(guò)證明三角形全等，如何構(gòu)造出相應(yīng)的三角形呢？她考慮將△NCM繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到要證的對(duì)應(yīng)線段的位置，由此猜想到了所需構(gòu)造的三角形的位置.

已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，BE與CD相交于點(diǎn)F，BD=CE，∠B=∠C.
求證：BE=CD.

如圖，在△ABC中，已知∠ABC=30°，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
【小題1】求的度數(shù)；
【小題2】若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度數(shù).

初一（10）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測(cè)量池塘兩點(diǎn)A、B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：

（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)；                                  
（Ⅱ）如圖2，先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC=CD，接著過(guò)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離.                                                                                                                                                                                                                                     
閱讀后回答下列問(wèn)題：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是                                ；
若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°， 方案（Ⅱ）是否成立？                          .        

如圖，給出下列論斷：①，②，③．請(qǐng)你將其中的兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，使結(jié)論成立，并說(shuō)明理由．

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．
【小題1】如圖1，α＝60°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
【小題2】如圖2，α＝120°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【小題3】如圖3，結(jié)合上面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________    ．（直接寫(xiě)出答案）．