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如圖，點(diǎn)C、D 在線段AB上，E、F在AB同側(cè)，DE與CF相交于點(diǎn)O，且AC=BD， CO=DO，.求證：AE=BF.

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=，于點(diǎn)D,點(diǎn)E 在AC上，CE=BC過(guò)E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F .求證：AB=FC

如圖：
【小題1】BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；
【小題2】BO、CO分別是⊿ABC兩外角的平分線，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；
【小題3】BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；

如圖，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分線，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度數(shù)。

如圖：直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長(zhǎng)線于F，若∠B＝67°，
∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度數(shù)。

畫(huà)一畫(huà)：已知：如圖△ABC．試作△ABC的：                         
【小題1】中線AD；
【小題2】角平分線BE；
【小題3】高CH．

如果一個(gè)點(diǎn)能與另外兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)．例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)
【小題1】如圖1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，請(qǐng)?jiān)谶匔D上作出A，B兩點(diǎn)（除C,D以外）的勾股點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）．

（1）      【小題2】如圖2，矩形ABCD中，

AB＝12cm，BC＝4 cm，DM＝8 cm，AN＝5 cm．動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿著DC方向以1 cm／s的速度向右移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P的直線l平行于BC，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s) ，點(diǎn)H為M，N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線l上．
①當(dāng)t＝4，求PH的長(zhǎng)．
②探究滿足條件的點(diǎn)H的個(gè)數(shù)（直接寫(xiě)出點(diǎn)H的個(gè)數(shù)及相應(yīng)t的取值范圍，不必證明）．

如圖9，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)和線段EF的端點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

【小題1】填空:∠ABC=___________，BC=___________；
【小題2】請(qǐng)你在圖中找出一點(diǎn)D，再連接DE、DF，使以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等．（畫(huà)出一個(gè)三角形即可）

如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上， BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D．

【小題1】ABCDEF
【小題2】若AC＝3cm，求DF的長(zhǎng)

在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE＝CF.

【小題1】求證：Rt△ABE≌Rt△CBF
【小題2】若∠CAE＝25°，求∠ACF度數(shù)．