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已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)

已知：△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，且∠ADC=60°．
問題1：如圖1，若∠ACB=90°，AC=AB，BD=DC，
則的值為_________，的值為__________．

問題2：如圖2，若∠ACB為鈍角，且AB>AC，BD>DC．

（1）求證：；
（2）若點E在AD上，且DE=DB，延長CE交AB于點F，求∠BFC的度數(shù)．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．點D為△ABC內(nèi)一點，且DB=DC，∠DCB=30°，點E為BD延長線上一點，且AE=AB．

（1）求∠ADE的度數(shù)；
（2）若點M在DE上，且DM=DA，求證：ME=DC．

已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：∠ACD=∠ADC．

（14分）在研究勾股定理時，同學(xué)們都見到過圖1，∠，四邊形、、都是正方形.
⑴連結(jié)、得到圖2，則△≌△，此時兩個三角形全等的判定依據(jù)是
 ▲ ；過作⊥于，交于，則_△；同理_△，得，然后可證得勾股定理.
⑵在圖1中，若將三個正方形“退化”為正三角形，得到圖3，同學(xué)們可以探究△、△、△的面積關(guān)系是     ▲   .
⑶為了研究問題的需要，將圖1中的△也進(jìn)行“退化”為銳角△，并擦去正方形得圖4，由兩邊向三角形外作正△、正△，△的外接圓與交于點，此時、、共線，從△內(nèi)一點到、、三個頂點的距離之和最小的點恰為點（已經(jīng)被他人證明）.設(shè)＝3，＝4，.求的值.

（8分）如圖，、是  對角線上的兩點，且∥，
求證：△≌△．

考察圖中正五邊形頂點所標(biāo)的數(shù)的排列規(guī)律，回答問題：

（1）畫出第10個圖并標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)（只需畫草圖）；
（2）數(shù)2012應(yīng)該標(biāo)在第幾個正五邊形的哪一個位置上？

已知：如圖，直線分別交，于點，，且∠AEF=，的平分線與的平分線相交于點．

（1）求∠PEF的度數(shù)；
（2）若已知直線，求的度數(shù)．

如圖，桌面內(nèi)，直線上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較大銳角的度數(shù)為．將沿直線向左平移到圖的位置，使E點落在AB上，即點，點P為AC與的交點.

（1）求∠CPD'的度數(shù)；
（2）求證：AB⊥.

如圖，AB∥CD，∠A=34°，∠DFB=105º,求∠C的度數(shù)．