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已知一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（—2，4）、（4，—2）。

（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直線AB上是否存在一點P（A除外），使△ABO與以B﹑P、O為頂點的三角形相似？若存在，直接寫出頂點P的坐標。

已知點P（2，2）在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）當時，求的值；
（2）當時，求的取值范圍．

如圖1，在平面直角坐標系中，點A、C分別在軸、軸上，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)(＞0)的圖象經(jīng)過點B．

（1）=       ；
（2）如圖2，將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′和正方形MA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù) (＞0)的圖象交于點E、F，則點E、F的坐標分別為：E （  ， ） ，F(xiàn) （  ， ）；

（3）如圖3，面積為4的正方形ABCD的頂點A、B分別在軸、軸上，頂點C、D在反比例函數(shù)（＞０）的圖像上，試求ＯＡ、ＯＢ的長。（請寫出必要的解題過程）

一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間與行駛速度滿足函數(shù)關(guān)系：，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為A（20，1）和B（，0.5）．

（1）求和的值；
（2）若行駛速度不得超過60 km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間 ？

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.
（1）求的值；
（2）當取什么值時，函數(shù)的值大于0？

如圖，已知函數(shù)與相交于A，B兩點，且A(3,4)過A作AC⊥x軸于C點，

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式.
（2）觀察圖象，當x在什么范圍內(nèi)時正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值.
（3）在坐標軸上是否存在一點E使得以B，O，E為頂點的三角形與△AOC相似（三角形全等除外）? 若存在，求出E點坐標；若不存在，請說明理由.

如圖，反比例函數(shù)（）與長方形在第一象限相交于、兩點，，，連結(jié)、、．記、的面積分別為、．

（Ⅰ）①點坐標為    　　  ；② 　（填“>”、“<”、“=”）；
（Ⅱ）當點為線段的中點時，求的值及點坐標；
（Ⅲ）當時，試判斷的形狀 ，并求的面積．

已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
（Ⅰ）求這個函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）判斷點是否在這個函數(shù)的圖象上；
（Ⅲ）當時，求自變量的值．

如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)只有一個交點A（1 , 2）,且與x軸、y軸分別交于B,C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，

（1）求點B的坐標和m的值；
（2）求直線解析式

如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在軸的正半軸上，點A在反比例函數(shù)（＞0）的圖象上，點D的坐標為（4，3）.

（1）求的值；
（2）若菱形ABCD向右平移，使點D落在反比例函數(shù)（＞0）的圖象上，求菱形ABCD平移的距離.