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如圖，直線y＝2x－2與x軸交于點(diǎn)A，拋物線y＝ax²＋bx＋c的對(duì)稱軸是直線x＝3，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且頂點(diǎn)P在直線y＝2x－2上．

（1）求A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線y＝ax²＋bx＋c的解析式；
（2）畫(huà)出拋物線的草圖，并觀察圖象寫(xiě)出不等式ax²＋bx＋c＞0的解集．

（1）用因式分解法解方程 x(x＋1) ＝2(x＋1) ．
（2）已知二次函數(shù)的解析式為y＝x²－4x－5，請(qǐng)你判斷此二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；并指出當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)自變量x的取值范圍．

如圖，拋物線y＝x²－x－12與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)．

（1）求△AOB的外接圓的面積；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？
（3）若M為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交拋物線于點(diǎn)N．
①是否存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CBNA的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形CBAN面積的最大值．

如圖，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分別在x軸與y軸上，D為OA上一點(diǎn)，且CD＝AD．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）中的拋物線上位于x軸上方的部分，是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積等于梯形DCBE的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品.若按每件23元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出270件；若按每件28元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出120件；若規(guī)定售價(jià)不得低于23元，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y(件)與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù).
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的毛利潤(rùn)w最大？每月的最大毛利潤(rùn)為多少？
（3）若要使某月的毛利潤(rùn)為1800元，售價(jià)應(yīng)定為多少元？

如圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).

（1）求出圖象與軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍.

如圖，拋物線形的拱橋在正常水位時(shí)，水面AB的寬為20m.漲水時(shí)水面上升了3m，達(dá)到了警戒水位，這時(shí)水面寬CD＝10m.

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)水位繼續(xù)以每小時(shí)0.2m的速度上升時(shí)，再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)就到達(dá)拱頂？

如圖，已知拋物線C₁：的頂點(diǎn)為P， 與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B 的橫坐標(biāo)是1．

（1）求a的值；
（2）如圖，拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物 線C₂向右平移，平移后的拋物線記為C₃，拋物線
C₃ 的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱時(shí)，求拋物線C₃的解析式．

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元出售，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的數(shù)量是y臺(tái)，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）
（2）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是z元，請(qǐng)寫(xiě)出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）
（3）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

已知：拋物線的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且開(kāi)口向上. 確定m的值；
求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
當(dāng)x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大？
當(dāng)x取什么值時(shí)，y<0？