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已知二次函數(shù)y=-x²+4x+5，完成下列各題：
（1）將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點坐標(biāo)、對稱軸.
（2）求出它的圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).
（3）在直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖象.

（4）根據(jù)圖象說明：當(dāng)x為何值時，y>0；當(dāng)x為何值時，y<0.

如圖，某學(xué)生推鉛球，鉛球出手（點A處）的高度是0.6m，出手后的鉛球沿一段拋物線運行，當(dāng)運行到最高3m時，水平距離x＝4m.　
(1)求這個二次函數(shù)的解析式； (2)該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克.
（1）當(dāng)每千克漲價為多少元時，每天的盈利最多？最多是多少？
（2）若商場只要求保證每天的盈利為6000元，同時又可使顧客得到實惠，每千克應(yīng)漲價為多少元？

如圖，隧道的橫截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的解析式為。
（1）一輛貨運車車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？
（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，中間遇車間隙為0.4m，那么這輛卡車是否可以通過？

求證：m取任何實數(shù)時，拋物線的圖象與x軸必有兩個交點．

已知二次函數(shù)y=x²-5x-6．
(1)求此函數(shù)圖象的頂點A和其與x軸的交點B和C的坐標(biāo)；
(2)求△ABC的面積．

已知拋物線與交于A(－1，0)、B(3，0)兩點，與軸交于點C(0，3)，求拋物線的解析式；

已知，如圖所示拋物線與x的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P在該拋物線上滑動,且滿足條件S_△PAB = 1這樣的點P有幾個?并求出所有點P 的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上是否存在點M，使得△MAC的周長最�。�若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標(biāo)為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）．
（1）點A的坐標(biāo)是：_________，點C的坐標(biāo)是：__________；
（2）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探求（2）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，說明理由．

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為(－2，0)，點B坐標(biāo)為 （0，2 ），點E為線段AB上的動點(點E不與點A，B重合)，以E為頂點作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=x²+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點.

（1） 求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2） 求證：∠BEF=∠AOE；
（3） 當(dāng)△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標(biāo)；
（4） 在（3）的條件下，當(dāng)直線EF交x軸于點D，P為（1） 中拋物線上一動點，直線PE交x軸于點G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（） 倍.若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便作答.