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如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B.記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（B、C不重合）.連結(jié)CB,CP。
【小題1】當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)；
【小題2】當(dāng)時(shí)，連結(jié)CA，問(wèn)為何值時(shí)？
【小題3】過(guò)點(diǎn)P作且，問(wèn)是否存在，使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的的值，并定出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（0，4）
（1）求此拋物線的解析式;
（2）若拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);
（3）若點(diǎn)C是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心的圓分別與軸、軸、直線AB相切于點(diǎn)E、F、H，問(wèn)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得的值最大？若存在，求出該最大值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
(1)如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'恰好落在該拋物線的對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側(cè)．若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，求證四條線段PA、PB、PC、PD不能構(gòu)成平行四邊形；
(3)如圖②，正方形EFGH向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，正方形EFGH上是否存在一點(diǎn)P（包括正方形的邊界），使得四條線段PA、PB、PC、PD能夠構(gòu)成平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出的取值范圍．

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA＝3，OC＝2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為         頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周 長(zhǎng)最��？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
     

已知關(guān)于的函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸只有2個(gè)交點(diǎn)，求的值.

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．

平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (1, 0)，OB=OC，拋物線的頂點(diǎn)為D．
(1) 求此拋物線的解析式；
(2) 若此拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)P滿足∠APB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3) Q為線段BD上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為，若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)和此時(shí)△的面積．

已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為 2．
(1) 用含p的代數(shù)式表示q；
(2) 求證：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
(3) 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，與 y軸的交點(diǎn)為E，拋物線
頂點(diǎn)為N，與y軸的交點(diǎn)為F，若四邊形FEMN的面積等于2，求p的值．

如圖，已知拋物線（b是實(shí)數(shù)且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.
【小題1】點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ▲ ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ▲ （用含b的代數(shù)式表示）；
【小題2】請(qǐng)你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似（全等可看作相似的特殊情況）？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知一拋物線經(jīng)過(guò)（0，0），（1，1）兩點(diǎn)，且解析式的二次項(xiàng)系數(shù)為
（＞0）.
【小題1】當(dāng)時(shí)，求該拋物線的解析式，并用配方法求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】已知點(diǎn)（0，1），若拋物線與射線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)（異于原點(diǎn)），當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，的值為常數(shù)？當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，的值為常數(shù)？
【小題3】若點(diǎn)（，）在拋物線上，則稱點(diǎn)為拋物線的不動(dòng)點(diǎn).將這條拋物線進(jìn)行平移，使其只有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)是否在直線上，請(qǐng)說(shuō)明理由.