Question

已知關(guān)于x的一元二次方程的一個實(shí)數(shù)根為 2．
(1) 用含p的代數(shù)式表示q；
(2) 求證：拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)；
(3) 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，與 y軸的交點(diǎn)為E，拋物線
頂點(diǎn)為N，與y軸的交點(diǎn)為F，若四邊形FEMN的面積等于2，求p的值．

Answer 1

解：（1）∵ 關(guān)于x的一元二次方程的一個實(shí)數(shù)根為 2，
∴ ．
整理，得．
（2）∵ ，
無論p取任何實(shí)數(shù)，都有≥0，
∴ 無論p取任何實(shí)數(shù)，都有 ．
∴． 
∴ 拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)．
（3）∵ 拋物線與拋物線

的對稱軸相同，都為直線，且開口大小相同，
拋物線可由拋物線
沿y軸方向向上平移一個單位得到，
（如圖5所示，省略了x軸、y軸）
∴  EF∥MN，EF=MN=1．
∴ 四邊形FEMN是平行四邊形．
由題意得．
解得．

解析