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如圖，已知拋物線C₁：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點A的橫坐標是．
【小題1】求點坐標及的值；
【小題2】如圖（1），拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對稱，將拋物線C₂向左平移，平移后的拋物線記為C₃，C₃的頂點為M，當點P、M關(guān)于點A成中心對稱時，求C₃的解析式；
【小題3】如圖（2），點Q是x軸負半軸上一動點，將拋物線C₁繞點Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C₄．拋物線C₄的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當以點P、N、E為頂點的三角形是直角三角形時，求頂點N的坐標．

如圖．已知二次函數(shù)y=﹣x²+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），與y軸交于點B．
【小題1】求此二次函數(shù)關(guān)系式和點B的坐標
【小題2】在x軸的正半軸上是否存在點P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知拋物線經(jīng)過點B(-2,3)、原點O和x軸上另一點A,它的對稱軸與x軸交于點C（2，0），
【小題1】求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】聯(lián)結(jié)CB, 在拋物線的對稱軸上找一點E,使得CB=CE,求點E的坐標；
【小題3】在(2)的條件下, 聯(lián)結(jié)BE,設(shè)BE的中點為G,在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBG的周長最小？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.

已知拋物線，
【小題1】若n="-1," 求該拋物線與軸的交點坐標；
【小題2】當時，拋物線與軸有且只有一個公共點，求n的取值范圍．

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不超過45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，．
【小題1】（1）若該商場獲利為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式，售價定為多少元時，商場可以獲利最大，最大利潤為多少元？
【小題2】（2）若該商場獲利不低于500元，試確定銷售單價的范圍．

已知：拋物線C₁：經(jīng)過點A（-1，0）、B (3，0)、C（0，-3）．
【小題1】（1）求拋物線C₁的解析式；
【小題2】（2）將拋物線C₁向左平移幾個單位長度，可使所得的拋物線C₂經(jīng)過坐標原點，并求出C₂的解析式；
【小題3】

已知：拋物線的圖象經(jīng)過原點，且開口向上.
【小題1】（1）確定的值；
【小題2】（2）求此拋物線的頂點坐標；
【小題3】（3）畫出拋物線的圖象，結(jié)合圖象回答：當取什么值時，隨的增大而增大？

【小題4】（4）結(jié)合圖象直接回答：當取什么值時，？

已知拋物線（其中a ≠ c且a ≠0）.
【小題1】（1）求此拋物線與x軸的交點坐標；（用a，c的代數(shù)式表示）
【小題2】（2）若經(jīng)過此拋物線頂點A的直線與此拋物線的另一個交點為，求此拋物線的解析式；
【小題3】（3）點P在（2）中x軸上方的拋物線上，直線與y軸的交點為C，
若，求點P的坐標；

.已知：拋物線與x軸交于點A（，0）、B（，0）
（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C.
【小題1】（1）若m＞1，△ABC的面積為6，求拋物線的解析式；
【小題2】（2）點D在x軸下方，是（1）中的拋物線上的一個動點，且在該拋物線對稱軸的左側(cè)，作DE∥x軸與拋物線交于另一點E，作DF⊥x軸于F，作EG⊥x軸于點G，求矩形DEGF周長的最大值.

拋物線的部分圖像如圖所示，

【小題1】（1）求出二次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）若，寫出的取值范圍；
【小題3】（3）將二次函數(shù)的圖象在軸上方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當直線與此圖象有兩個公共點時，求的取值范圍．