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如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<6),過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F.
(1)試用含t 的式子表示AE、AD的長;
(2)如圖①,在D、E運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形AEFD是平行四邊形,請說明理由;
(3)連接DE,當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?
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(4)如圖②,將△ADE沿DE翻折得到△A′DE,試問當(dāng)t為何值時(shí),四邊形
AEA′D為菱形?并判斷此時(shí)點(diǎn)A是否在BC上?請說明理由.
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圖① 圖②
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已知反比例函數(shù)
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-2,m)AB⊥x軸于B,
Rt△AOB面積為3, 若直線y= ax +b經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)
的圖象上另一點(diǎn)
C(n,-
),
(1)反比例函數(shù)的解析式為 ,直線y = ax +b解析式為 。
(2)設(shè)直線
與x軸交于點(diǎn)M,求AM的長;
(3)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)
的值大于
的值x的取值范圍。
(4)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAO
為等腰三角形,若存在,請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說明理由。
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在![]()
中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),連接AF、CE.
(1)求證:△BEC≌△DFA;
(2)連接AC,當(dāng)CA=CB時(shí),判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
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小青在本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆ǔ煽兙≌麛?shù)):
測驗(yàn)類別 | 平時(shí) | 期中 考試 | 期 考試 | |||
測驗(yàn)1 | 測驗(yàn)2 | 測驗(yàn)3 | 課題學(xué)習(xí) | |||
成績 | 88 | 70 | 96 | 86 | 85 | x |
(1)計(jì)算小青本學(xué)期的平時(shí)平均成績;
(2)如果學(xué)期的總評(píng)成績是根據(jù)圖所示的權(quán)重計(jì)
算,那么本學(xué)期小青的期末考試成績x至少為多少分才能保證達(dá)到總評(píng)成績90分的最低目標(biāo)?
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小明每天騎自行車到15km的學(xué)校上學(xué).最近一條新路開通,路程縮短為12km,路況也變好了,于是騎車的平均速度比原來提高了20%,這樣比以前提前20分鐘到達(dá)
學(xué)校.試求小明原來騎車的速度為每小時(shí)多少千米?
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