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 如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）求證：直線CP是⊙O的切線；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點B到AC的距離；

（3）在（2）的條件下，求△ACP的周長.

已知關(guān)于x的方程mx²-(3m－1)x+2m－2=0

（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根.

（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y= mx²-(3m－1)x+2m－2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求拋物線的解析式.

 現(xiàn)從A、B向甲、乙兩地運送蔬菜，A、B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運費60元/噸，到乙地45元/噸．

（1）設(shè)A地到甲地運送蔬菜噸，請完成下表：

（2）設(shè)總運費為W元，請寫出W與的函數(shù)關(guān)系式．

（3）怎樣調(diào)運蔬菜才能使運費最少？

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．請猜想線段ＡＭ與ＡＮ的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

 某學校為了解八年級學生的課外閱讀情況，鐘老師隨機抽查部分學生，并對其暑假期間的課外閱讀量進行統(tǒng)計分析，繪制成如圖7所示，但不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖示信息，解答下列問題：

（1）求被抽查學生人數(shù)及課外閱讀量的眾數(shù)；

（2）求扇形統(tǒng)計圖匯總的、值；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若規(guī)定：假期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計該校600名學生中，完成假期作業(yè)的有多少人？

先化簡，再求值：，其中.

如圖，把拋物線y=x²平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（-6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x²交于點Q，則圖中陰影部分的面積為________________．

 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，則陰影部分圖形的面積為為　　　.

如圖所示，A、B是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的兩個格點，在格點中任意放置點C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是        .

已知關(guān)于x的一元二次方程(k-2)²x²+(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是　　　　　　　.