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 如圖，AB=AC，∠A=40^o,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=_______ 。

 如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是____        米。

 在平面直角坐標(biāo)系中，x軸一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A(1，1)、B（7，5）的距離分別為AP和BP，那么當(dāng)BP+AP最小時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____________。

 沿虛線，畫出四種不同的圖案，分別將下面的正方形劃分成兩個(gè)全等的圖形．

【解析】可以利用圖形的對(duì)稱性和互補(bǔ)性來(lái)分隔成兩個(gè)全等的圖形

 沒(méi)有量角器，利用刻度尺也能畫出一個(gè)角的平分線嗎？下面是小彬的做法，他的畫法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，角平分線刻度尺畫法：

①利用刻度尺在∠AOB 的兩邊上，分別取OD＝OC．

②連結(jié)CD，利用刻度尺畫出CD的中點(diǎn)E．

③畫射線OE．所以射線OE為∠AOB的角平分線．

【解析】由畫法推出OD=OC，CE=DE，OE=OE證明△COE≌△DOE，從而推出OE是∠AOB的角平分線

 如圖,寫出A、B、C關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo),并作出與△ABC關(guān)于Y軸對(duì)稱的圖形。

【解析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，寫出A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）找到△ABC的各點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)并順次連接成圖形

 如圖，某船在上午11點(diǎn)30分在A處觀測(cè)島B在東偏北30^o，該船以10海里/時(shí)的速度向東航行到C處，再觀測(cè)海島在東偏北60^o，且船距海島40海里。

(1)求船到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間；(2)若該船從C點(diǎn)繼續(xù)向東航行，何時(shí)到達(dá)B島正南的D處？

【解析】利用直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)求解

 已知如圖，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求證：AC與EF互相平分。

【解析】先證△ABE≌△DFC得∠B=∠D，再證△ABO≌△COD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明AC與EF互相平分

  已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC. （1）（5分）如圖，D為AC上任一點(diǎn)，連接BD，過(guò)A點(diǎn)作BD的垂線交過(guò)C點(diǎn)與AB平行的直線CE于點(diǎn)E.求證：BD=AE.

（2）（6分） 若點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，如圖，其他條件同（1），請(qǐng)畫出此時(shí)的圖形，并猜想BD與AE是否仍然相等？說(shuō)明你的理由.

【解析】（1）先證∠ABD=∠CAE，再證△ABD≌△CAE即可得出答案．

（2）根據(jù)題意畫出圖形，然后可根據(jù)△ABD≌△ACE得出結(jié)論

的值等于（    ）                                                                                                                                          A．7          B. -7            C. ±7           D.