Question

 如圖，某船在上午11點(diǎn)30分在A處觀測島B在東偏北30^o，該船以10海里/時(shí)的速度向東航行到C處，再觀測海島在東偏北60^o，且船距海島40海里。

(1)求船到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間；(2)若該船從C點(diǎn)繼續(xù)向東航行，何時(shí)到達(dá)B島正南的D處？

【解析】利用直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)求解

 

Answer 1

解：∵∠BAC=30^o,∠BCD=60^o

∴∠CBA=30^o

∴AC=BC=40

∴A到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為40/10=4（小時(shí)）

∴船到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間是15：30

(2)在直角三角形ABD中，∠A=30^o，

∴∠ABD=60^o,

又∵∠CBA=30^o

∴∠CBD=30^o

∴CD=1/2BC=20

∴C到達(dá)D點(diǎn)所用的時(shí)間為20/10=2（小時(shí)）

∴船到達(dá)D點(diǎn)的時(shí)間是17：30