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在平面直角坐標(biāo)系中,
的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別是(0,0)、(3,0)、(4,2),則頂點D的坐標(biāo)為( ﹡ ).
A.(7,2) B.(5,4) C.(1,2) D.(2,1)
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甲、乙、丙三個旅行團的游客人數(shù)都相等,且每團游客的平均年齡都是32歲,這三個團游客年齡的方差分別是
,
,
.導(dǎo)游小王最喜歡帶游客年齡相近的團隊,若在三個團中選擇一個,則他應(yīng)選( ﹡ ).
A.甲團 B.乙團 C.丙團 D.甲或乙團
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如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點為(
,
)的拋物線交y軸于點C(0,-2),交x軸于點A,B(點A在點B的左側(cè)).P點是y軸上一動點,Q點是拋物線上一動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P點運動到何位置時,△POA與△ABC相似?并求出此時P點的坐標(biāo);
(3)當(dāng)以A、B、P、Q四點為頂點的四邊形為平行四邊形時,求Q點的坐標(biāo)
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如圖9,△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC于D點,E為BC的中點,連接ED并延長交BA延長線于F點.
(1)求證:直線DE是⊙O的切線;
(2)若AB=
,AD=1,求線段AF的長;
(3)當(dāng)D為EF的中點時,試探究線段AB與BC之間的數(shù)量關(guān)系.
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某手機經(jīng)銷商計劃用61000元購進甲、乙、丙三款品牌手機共60部,設(shè)購進甲款手機x部,乙款手機y部,丙款手機z部,三款手機的進價及銷售利潤如下表:
| 手機型號 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 進價(元/部) | 900 | 1200 | 1100 |
| 利潤(元/部) | 300 | 400 | 200 |
(1)若只購進兩款手機,恰好用了61000元,請你設(shè)計出進貨方案;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)市場需求,每款手機至少購進10部,且所購手機全部售出需支出各種費用共1200元.請你設(shè)計出所購手機全部售出可獲得最大利潤的進貨方案.
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如圖8,等腰△ABC中,AB=AC, ∠BAC=36°,以C為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)△ABC到
△DCE位置,使點A落在BC邊的延長線上的E處,連接AD和BD.
(1)求證:△ADC≌△BCD;
(2)請判斷△ABE的形狀,并證明你的結(jié)論.
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