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計(jì)算：（）^－1＋（π－）⁰－＝        .

 分解因式：a³－25a＝             ;

81的平方根是               ．

－4的絕對(duì)值是             ，

如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，在上取一點(diǎn)，使得沿翻折后，點(diǎn)落在軸上，記作點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將拋物線向右平移個(gè)單位后，得到拋物線，經(jīng)過點(diǎn)，求拋物線的解析式；

（3）①拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之差最大，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），過點(diǎn)作交于，設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明是否存在最大值．若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計(jì)劃對(duì)、兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所類學(xué)校和三所類學(xué)校的校舍共需資金480萬(wàn)元，改造三所類學(xué)校和一所類學(xué)校的校舍共需資金400萬(wàn)元．

（1）改造一所類學(xué)校的校舍和一所類學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）該市某縣、兩類學(xué)校共有8所需要改造．改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過770萬(wàn)元，地方財(cái)政投入的資金不少于210萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所20萬(wàn)元和30萬(wàn)元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案，每個(gè)方案中、兩類學(xué)校各有幾所．

如圖，為的直徑，劣弧，連接并延長(zhǎng)交于．

求證：（1）是的切線；

（2）．

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高，如圖（1），已測(cè)出樹的影長(zhǎng)為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成夾角．

（1）求出樹高；

（2）因水土流失，此時(shí)樹沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變．（用圖（2）解答）

①求樹與地面成角時(shí)的影長(zhǎng)；

②求樹的最大影長(zhǎng)．

如圖，在梯形中，為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)，且平分時(shí)，求的長(zhǎng)．

如圖，信封中裝有兩張卡片，卡片上分別寫著7cm、3cm；信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm；信封外有一張寫著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從兩個(gè)信封中各取出一張卡片，與信封外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作三條線段的長(zhǎng)度．

（1）求這三條線段能組成三角形的概率（畫出樹狀圖）；

（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．