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（1）某校課外數(shù)學(xué)小組要測量校園內(nèi)的旗桿，現(xiàn)有米尺一把，不可以爬上旗桿，你可以再選一件或工件工具（也可不選）設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案，并畫出草圖．
（2）小明、小亮是一個(gè)活動(dòng)小組，他們沒有選用其它工具，而是這樣做的，小明站在桿影下，讓頭頂?shù)挠白忧『门c桿頂?shù)挠白又睾希�小亮測得旗桿到小明的距離為5.7米，小明到影子頂端的水平距離為2.3米，已知小明的身高為1.6米，請你幫他們求求旗桿的高度．（精確到0.1米）

已知線段OA⊥OB，C為OB上中點(diǎn)，D為AO上一點(diǎn)，連AC、BD交于P點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)OA=OB且D為AO中點(diǎn)時(shí)，求

AP

PC

的值；
（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，

AD

AO

=

1

4

時(shí)，求△BPC與△ACO的面積之比．

某商場發(fā)現(xiàn)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品日銷售單價(jià)x元（x≥2）與日銷售量W（件）之間的關(guān)系如表：

x （元）	3	5	7	9	11
W （件）	18	14	10	6	2

在商場不虧本的情況下，我們來研究下列的問題：
（1）確定日銷售量W件與日銷售單價(jià)x元之間的一次函數(shù)表達(dá)式．寫出x的取值范圍．
（2）試寫出日銷售利潤y元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象
（3）觀察圖象解釋方程（x-2）（-2x+24）=40的根的實(shí)際意義．

為了給市民提供一個(gè)休閑健身的場所，市政府決定將一塊矩形（如圖）空地規(guī)劃成休閑廣場，初步規(guī)劃AB為1200米，BC長為400米，后經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，如果AB長每減少30米，則BC長就可增加20米，為了合理的利用土地，AB長又不能小于600米，設(shè)AB邊的長為x米．矩形休閑廣場的占地面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)，y_{最大（�。┲�}=

4ac-b2

4a

）

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A．
（1）根據(jù)圖象確定a，b，c的符號；
（2）如果OC=OA=

1

3

OB，BC=4，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

計(jì)算：(-1)2013-|-

2

|-(-

1

2

)-2+2sin45°-(π-3.14)0+

3	8

．

計(jì)算：-12013+(3.14-π)0-|-4|+2

1 2

+(

1

2

)-2．

求證：sin18°=

5 -1

4

．

已知關(guān)于x的一元二次方程mx²+（m-1）x+n=0．
（1）若6m+n=2，求證：此方程有一個(gè)根為2；
（2）在（1）的條件下，二次函數(shù)y=mx²+（m-1）x+n 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），求代數(shù)式(

m2-4n2

m2-4mn+4n2

-

2n

m-2n

)÷

m2+2mn

m-2n

的值；
（3）當(dāng)

m

4

＜n＜0時(shí)，求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．