Question

10．一系列方程，第1個(gè)方程是$x+\frac{x}{2}=3$，解為x=2；第2個(gè)方程是 $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=5$，解為x=6；第3個(gè)方程是$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=7$，解為x=12；…根據(jù)規(guī)律第99個(gè)方程是$\frac{x}{99}$+$\frac{x}{100}$=199，解為x=9900．

Answer 1

分析 根據(jù)已知三個(gè)方程的特點(diǎn)及解的特點(diǎn)得到一般性規(guī)律，即可確定出第99個(gè)方程的解．

解答 解：根據(jù)題意得到第n個(gè)方程為$\frac{x}{n}$+$\frac{x}{n+1}$=2n+1，解為：x=n（n+1）（n為正整數(shù)），
則第99個(gè)方程是$\frac{x}{99}$+$\frac{x}{100}$=199．
故答案為：$\frac{x}{99}+\frac{x}{100}=199$；x=9900．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．