Question

2．解方程：7000（1+x）²=8470．

Answer 1

分析 根據(jù)平方根的定義兩邊開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：7000（1+x）²=8470
解（1+x）²=1.21
1+x=±1.1
∴x₁=0.1，x₂=-2.1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法．注意：
（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．