Question

給出下列幾組數(shù)據(jù)：
①3，4，5；②1，3，4；③4，4，6；④6，8，10；⑤5，7，2；⑥13，5，12；⑦7，25，24．
以每組數(shù)據(jù)為三邊長，可構(gòu)成三角形的有

 

，可構(gòu)成直角三角形的有

 

．（只填寫序號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：勾股數(shù)

專題：

分析：根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之和小于第三邊就能構(gòu)成三角形，再根據(jù)兩小邊的平方和等于最長邊的平方，就能構(gòu)成直角三角形，從而得出正確答案．

解答：解：①∵3²+4²=5²，
∴可構(gòu)成直角三角形；
②∵1+3=4，
∴不能構(gòu)成三角形；
③∵4²+4²≠6²，
∴可構(gòu)成三角形，不能構(gòu)成直角三角形；
④∵6²+8²=10²，
∴可構(gòu)成直角三角形；
⑤∵5+2=7，
∴不能構(gòu)成三角形；
⑥∵5²+12²=13²，
∴可構(gòu)成直角三角形；
⑦∵7²+24²=25²，
∴可構(gòu)成直角三角形；
以每組數(shù)據(jù)為三邊長，可構(gòu)成三角形的有①③④⑥⑦，可構(gòu)成直角三角形的有①④⑥⑦；
故答案為：①③④⑥⑦，①④⑥⑦．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股數(shù)，解答此題要用到勾股數(shù)的定義及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．