Question

18．給出a的三個(gè)值，使一次函數(shù)y=ax+2a-1的圖象分別經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；第二、三、四象限；第一、三、四象限．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可得a的取值范圍，從而確定a的值．

解答 解：當(dāng)一次函數(shù)y=ax+2a-1的圖象分別經(jīng)過(guò)第一、二、三象限時(shí)，
a＞0且2a-1＞0，
解得a$＞\frac{1}{2}$，
∴當(dāng)a=1時(shí)，一次函數(shù)y=ax+2a-1的圖象分別經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；

當(dāng)一次函數(shù)y=ax+2a-1的圖象分別經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，
a＜0且2a-1＜0，
解得a＜0，
∴當(dāng)a=-1時(shí)，一次函數(shù)y=ax+2a-1的圖象分別經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；

當(dāng)一次函數(shù)y=ax+2a-1的圖象分別經(jīng)過(guò)第一、三、四象限時(shí)，
a＞0且2a-1＜0，
解得0＜a$＜\frac{1}{2}$，
∴當(dāng)a=$\frac{1}{3}$時(shí)，一次函數(shù)y=ax+2a-1的圖象分別經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；
（以上答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題的關(guān)鍵是注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．