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17．a(chǎn)，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，則|a+b-c|+|b+c-a|+|c+a-b|的值是3a+b-c．

分析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊”，判斷式子的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值即可．

解答 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，
得a+b-c＞0，b+c-a＞0，c+a-b＞0則|a+b-c|+|c-a-b|+|-a+b-c|
=a+b-c+a+b-c+c+a-b
=3a+b-c．

點(diǎn)評(píng) 考查了三角形三邊關(guān)系和整式的加減，注意三角形的三邊關(guān)系和絕對(duì)值的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算：
（1）-1.5+1.4-（-3.6）-1.4+（-5.2）
（2）-22×7-（-3）×6-5÷（-$\frac{1}{5}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是3；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是5；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=-5或1
（2）若數(shù)a表示數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)a取何值時(shí)，|a+1|+|a-2|的值最小，最小為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，用max（a，b）表示其中較大的數(shù)，則方程x×max（x，-x）=2x+1的解是（　　）
A．1，1+$\sqrt{2}$B．1，1-$\sqrt{2}$C．-1，1+$\sqrt{2}$D．-1，1-$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．m條直線兩兩相交，最多有10個(gè)交點(diǎn)，則列得的方程是（　�。�
A．2m=10B．m+（m-1）=10C．$\frac{m（m-1）}{2}$=10D．m（m-1）=10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一般的，形如x+$\frac{1}{x}$=a（a是已知數(shù)）的分式方程有兩個(gè)解，通常用x1，x2表示，請(qǐng)你觀察下列方程及其解的特征：
（1）x+$\frac{1}{x}$=2的解為x1=x2=1；
（2）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$的解為x1=2，x2=$\frac{1}{2}$；
（3）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{10}{3}$的解為x1=3，x2=$\frac{1}{3}$；
…
猜想：x+$\frac{1}{x}$=$\frac{17}{4}$的解為x1=4，x2=$\frac{1}{4}$；關(guān)于x的方程x+$\frac{2}{x-1}$=a+$\frac{2}{a-1}$的解為x1=a，x2=$\frac{a}{a-1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點(diǎn)，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)AE．
（1）說明∠AEC=∠C成立的理由；
（2）若AC=6.5，AD=5，那么△ABE的周長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，點(diǎn)P為OC上一點(diǎn)，PD=PE，∠0DP+∠OEP=180°，求證：0P平分∠A0B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，∠AOB=90°，OA=25m，OB=5m，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球．如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案