Question

19．某校積極推進“陽光體育活動”，本學期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其他班級分別進行一場比賽，每班共要進行10場比賽），比賽規(guī)則規(guī)定每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得-1分，賽后有A，B，C，D四個班級得分情況如下表：

參加班級	A	B	C	D
得分情況	14	18	10	6

（1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四個班級的平均分；
（2）若A班在所有的比賽中總得分為14分，則該班勝了幾場？
（3）假設比賽結束后，E班得分比F，C兩班得分之和的2倍還多2分，且E班獲勝場數(shù)超過F，G兩班獲勝場數(shù)之和，請求出E班勝了幾場？

Answer 1

分析 （1）A，B，C，D四個班級的平均分=A，B，C，D四個班級的總分÷4，依此列出算式即可求解；
（2）設該班勝a場，則該班負（10-a）場．根據(jù)得分列方程求解；
（3）設E班獲勝x場，F(xiàn)，G兩班獲勝y場，根據(jù)等量關系：E班獲勝場數(shù)超過F，G兩班獲勝場數(shù)之和，列出方程得到x，y之間的關系，再根據(jù)x，y的取值范圍即可求解．

解答 解：（1）（14+18+10+6）÷4
=48÷4
=12（分）．
答：A，B，C，D四個班級的平均分是12分；
（2）設該班勝a場，則該班負（10-a）場，依題意有
3a-（10-a）=14，
解得a=6．
答：該班勝了6場．
（3）設E班獲勝x場，F(xiàn)，G兩班獲勝y場，依題意有
3x-（10-x）=2[3y-（20-x）]+2，
解得y=$\frac{x+7}{2}$，
∵x≤10，x＞y，x，y為整數(shù)，
∴x=9，y=8．
答：E班勝了9場．

點評 本題考查一元一次方程的應用和理解題意能力，關鍵是設出勝利的場數(shù)，以總分數(shù)作為等量關系列方程求解．