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14．若5a=2b=10，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值為（　�。�
A．10B．$\frac{1}{10}$C．1D．$\frac{7}{10}$

分析 根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計算解答即可．

解答 解：∵（5a）b=5ab=10b，（2b）a=2ab=10a，
∴5ab•2ab=10a•10b，
即10ab=10a+b，
可得：ab=a+b，
$\frac{1}{a}+\frac{1}=1$．
故選C．

點評 此題考查冪的乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方的逆運算解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．$\sqrt{100}$的結(jié)果是（　�。�
A．±10B．$\sqrt{10}$C．-10D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列各式中能因式分解的是（　　）
A．${x^2}-x+\frac{1}{4}$B．x2-xy+y2C．$\frac{1}{4}{m^2}+9{n^2}$D．x6-10x3-25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知，如圖1，AD∥BC，∠A=∠BCD，點E是射線BC上一動點，試回答下列問題：
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，若點E在B、C兩點之間時，DM平分∠ADE，DN平分∠CDE，試探索∠NDN與∠B的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下．點E在點C右側(cè)時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請說明理由：若不成立，求∠MDN與∠B的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．觀察下列等式：
①$\sqrt{1-\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$；②$\sqrt{2-\frac{2}{5}}=2\sqrt{\frac{2}{5}}$；③$\sqrt{3-\frac{3}{10}}=3\sqrt{\frac{3}{10}}$；④$\sqrt{4-\frac{4}{17}}=4\sqrt{\frac{4}{17}}$；…
（1）試猜想第⑤個等式應(yīng)為$\sqrt{5-\frac{5}{26}}=5\sqrt{\frac{5}{26}}$；
（2）試用含n（n為正整數(shù)）的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某校積極推進(jìn)“陽光體育活動”，本學(xué)期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其他班級分別進(jìn)行一場比賽，每班共要進(jìn)行10場比賽），比賽規(guī)則規(guī)定每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得3分，負(fù)一場得-1分，賽后有A，B，C，D四個班級得分情況如下表：
 參加班級 ABCD
 得分情況 1418 10 6
（1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四個班級的平均分；
（2）若A班在所有的比賽中總得分為14分，則該班勝了幾場？
（3）假設(shè)比賽結(jié)束后，E班得分比F，C兩班得分之和的2倍還多2分，且E班獲勝場數(shù)超過F，G兩班獲勝場數(shù)之和，請求出E班勝了幾場？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．小麗同學(xué)解方程8x2-x-2=0的簡要步驟如下：
解：8x2-x-2=0，
兩邊同除以8第一步：x2-$\frac{1}{8}$x-$\frac{1}{4}$=0．
移項 第二步：x2-$\frac{1}{8}$x=$\frac{1}{4}$，
配方 第三步：（x-$\frac{1}{12}$）2=$\frac{1}{4}$$+\frac{1}{12}$，
開平方 第四步：x-$\frac{1}{12}$=±$\sqrt{\frac{1}{3}}$，
移項 第五步：x1=$\frac{1}{12}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$，x2=$\frac{1}{12}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$，
上述過程，發(fā)生第一次錯誤是在第三步，改正這一步．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．AD為∠BAC平分線，DF⊥AB，DE=DG，S△ADG=50，S△ADE=39，求S△EDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．探究
問題1  已知：如圖1，三角形ABC中，點D是AB邊的中點，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，AE，BF交于點M，連接DE，DF．若DE=kDF，則k的值為1．
拓展
問題2  已知：如圖2，三角形ABC中，CB=CA，點D是AB邊的中點，點M在三角形ABC的內(nèi)部，且∠MAC=∠MBC，過點M分別作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，連接DE，DF．求證：DE=DF．
推廣
問題3  如圖3，若將上面問題2中的條件“CB=CA”變?yōu)椤癈B≠CA”，其他條件不變，試探究DE與DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案