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如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，且BC2=BD•AB，判斷△ABC的形狀，并說明理由．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：通過“兩邊及夾角”法證得△BCD∽△BAC，則對應角相等：∠BDC=∠DCA=90°，所以△ABC是直角三角形．
解答：解：如圖，∵在△ABC中，CD⊥AB，
∴∠BDC=90°．
∵BC2=BD•AB，
∴BC：AB=BD：BC．
又∵∠B=∠B，
∴△BCD∽△BAC，
∴∠BDC=∠DCA=90°，
∴△ABC是直角三角形．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．三角形相似的判定一直是中考考查的熱點之一，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先來看一個有趣的現(xiàn)象：
2
2
3
=
8
3
=
22×2
3
=2
2
3
．這里根號里的因數(shù)2經(jīng)過適當?shù)难葑�，竟“跑”到了根號的外面，我們不妨把這種現(xiàn)象稱為“穿墻”，具有這一性質(zhì)的數(shù)還有許多，如：
3
3
8
=3
3
8
、
4
4
15
=4
4
15
等等．
（1）猜想：
5
5
24
=
 
，并驗證你的猜想；
（2）你能只用一個正整數(shù)n（n≥2）來表示含有上述規(guī)律的等式嗎？
（3）證明你找到的規(guī)律；
（4）請你另外再寫出1個具有“穿墻”性質(zhì)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知多項式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）
（1）若多項式的值與字母x的值無關，求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，求多項式3（a2-2ab-b2）-（3a2+ab+b2）的值；
（3）在（1）的條件下，求 (b+a2)+(2b+
1
1×2
•a2)+(3b+
1
2×3
•a2)+…+（2013b+
1
2012×2013
•a2）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2-4x+6y+13=0，求x2-6xy+9y2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若△COD的面積為a2，△AOB的面積為b2，其中a＞0，b＞0，試求梯形ABCD的面積S（用含有a，b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）
8
+
32
-
2
；
（2）
2
12
+
3
3
+(1-
3
)0；
（3）(2-
5
)2；
（4）(
2
+
3
)(
2
-
3
)；
（5）(
1
3
)-1×(π-
10
)0-
12
+|-2
3
|+(-1)2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知|x-2y+1|+（3x+6y-13）2=0，求x+y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，EG⊥BC于點G，AD⊥BC于點D，∠1=∠E，請證明AD平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
2
1+
3
+
2
2
+
4
+
2
3
+
5
+
2
4
+
6
+…+
2
97
+
99
+
2
98
+
100
．

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