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如圖，E、A、C三點共線，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD，求證：BC=ED．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：首先根據(jù)平行線的性質可得∠BAC=∠ECD，再利用AAS定理證明△ACB∽△CED，然后再根據(jù)全等三角形對應邊相等可得結論．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ECD，
在△ABC和△CED中
∠BAC=∠ECD
∠B=∠E
AC=CD
，
∴△ACB∽△CED（AAS），
∴BC=ED．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6m的一塊（圖中的陰影部分），其橫截面是梯形ABCD，其中，AB=CD，已知渠道內坡度為1：1.5，渠道地面寬BC為0.5m．
（1）計算橫截面ABCD的面積；
（2）求修一條長為100m的這種渠道要挖去的土方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形．求證：∠ACD=∠ABE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，G是
AD
上一點，AG、CD的延長線相交于點F，求證：∠FGD=∠AGC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：O為△ABC的外心，∠BOC=140°，則∠A=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連接PA，PB，構成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°角）

（1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）當動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？請畫出相應圖形，說明理由．
（3）當動點P落在第③、④部分，且在直線AB右側時，直接回答∠PAC，∠APB，∠PBD的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2-5x-6與x軸的兩個交點坐標分別為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一個正多邊形的一個外角為60°，則它的內切圓半徑與外接圓半徑之比是（　�。�
A、
3
：2
B、
3
：3
C、
2
：2
D、
2
：3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=2，點O是AB的中點，直線l是線段AO的垂直平分線，那么下列命題中，錯誤的是（　�。�
A、直線l不經(jīng)過點C
B、點C在直線l上
C、直線l與AC邊相交
D、直線l與BC邊相交

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