Question

（1）計算：

4a

a2-1

+

1+a

1-a

；
（2）解分式方程：

3

x

+

6

x-1

=

7

x2-x

．

Answer 1

分析：（1）通分得到原式=

4a

(a+1)(a-1)

-

a+1

a-1

=

4a-(a+1)2

(a+1)(a-1)

，然后把分子化簡后進行約分即可；
（2）方程兩邊都乘以x（x-1）得到3（x-1）+6x=7，解得x=

10

9

，然后進行檢驗確定分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

4a

(a+1)(a-1)

-

a+1

a-1

=

4a-(a+1)2

(a+1)(a-1)

=-

a2-2a+1

(a+1)(a-1)

=-

(a-1)2

(a+1)(a-1)

=-

a-1

a+1

；
（2）去分母得3（x-1）+6x=7，
解得x=

10

9

，
經檢驗：x=

10

9

是原方程的解，
∴x=

10

9

．

點評：本題考查了解分式方程：先把分式方程化為整式方程，解整式方程，然后進行檢驗，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母為零，則這個整式方程的解為分式方程的增根；若分母不為零，則這個整式方程的解為分式方程的解．也考查了分式的加減法．