Question

3．先化簡再求值：當(dāng)a=9時(shí)，a+$\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$=17．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，把原式化簡為a+|1-a|，再把a(bǔ)=9代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=a+|1-a|，
∵a=9，
∴原式=9+|1-9|=9+8=17，
故故答案為17．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡求值，解答此題，要弄清以下問題：
①定義：一般地，形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時(shí)，$\sqrt{a}$表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時(shí)，$\sqrt{0}$=0；當(dāng)a＜0時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根）．
②性質(zhì)：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．