Question

2．下列各式正確的是（　　）

• A． $\sqrt{4\frac{4}{9}}=2\frac{2}{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{12}}}{3}=2$
• C． $\sqrt{3}+\sqrt{2}=\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$
• D． $\sqrt{{{（-3）}^2}}=-3$

Answer 1

分析 利用二次根式的乘法法則對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)分母有理化對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、原式=$\sqrt{\frac{40}{9}}$=$\frac{2\sqrt{10}}{3}$，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，所以C選項(xiàng)正確；
D、原式=3，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．