Question

12．如圖，MQ為∠NMP的平分線，MP⊥NP，QT⊥MN，垂足分別為P，T，下列結論不正確的是（　�。�

• A． S_△MNQ=$\frac{1}{2}$MN•PQ
• B． ∠MQT=∠MQP
• C． MT=MP
• D． ∠NQP=∠MQT

Answer 1

分析 根據角平分線的性質得到QT=QP，證明Rt△MQT≌Rt△MQP，判斷即可．

解答 解：∵MQ為∠NMP的平分線，MP⊥NP，QT⊥MN，
∴QT=QP，
∴S_△MNQ=$\frac{1}{2}$MN•QT=S_△MNQ=$\frac{1}{2}$MN•PQ，A不符合題意；
在Rt△MQT和Rt△MQP中，
$\left\{\begin{array}{l}{QT=QP}\\{MQ=MQ}\end{array}\right.$，
∴Rt△MQT≌Rt△MQP，
∴∠MQT=∠MQP，B不符合題意；
∴MT=MP，C不符合題意；
D符合題意，
故選：D．

點評 本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．