Question

4．計(jì)算
（1）[（a+b）²-（a-b）²]÷2ab
（2）先化簡(jiǎn)，再求值（3x-y）²-（2x+y）²-5x（x-y），其中x=$\frac{1}{5}$，y=$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行除法計(jì)算即可求解；
（2）首先利用完全平方公式以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=【（a+b+a-b）（a+b-a+b）】÷2ab
=[2a•2b]÷2ab
=2；
（2）原式=9x²-6xy+y²-（4x²+4xy+y²）-5x²+5xy
=9x²-6xy+y²-4x²-4xy-y²-5x²+5xy
=-5xy．
當(dāng)x=$\frac{1}{5}$，y=$\frac{1}{10}$時(shí)，原式=-$\frac{1}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確理解完全平方公式和平方差公式的結(jié)構(gòu)是本題的關(guān)鍵．