Question

14．嘉魚縣為創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，要在人民廣場修建一個長方形花壇，面向全縣人民征集設(shè)計方案，我校同學(xué)積極參與．如圖所示是七（9）班龔克同學(xué)設(shè)計的得意之作：
（1）用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）當(dāng)a=10m，b=4m時，π取值為3.14，求陰影部分的面積（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個小扇形的面積差，列出代數(shù)式，即可求出答案；
（2）把a(bǔ)=10m，b=4m代入代數(shù)式解答即可．

解答 解：（1）長方形的面積是ab，兩個扇形的圓心角是90°，
則這兩個扇形是半徑為b的圓面積的四分之一．
故陰影部分的面積為ab-$\frac{1}{4}$πb²-$\frac{1}{4}π$b²；
（2）把a(bǔ)=10m，b=4m時，π取值為3.14，代入代數(shù)式可得ab-$\frac{1}{4}$πb²-$\frac{1}{4}$πb²=$10×4-\frac{1}{2}×3.14×16$=14.88≈14.9

點評 此題考查了列代數(shù)式，此題的關(guān)鍵是能找到長方形的長和寬，以及扇形的半徑及圓心角．陰影部分的面積=長方形的面積-半徑為b的扇形面積-半徑為b的扇形面積．