Question

12．現(xiàn)有四把鑰匙去開(kāi)一把鎖，其中只有二把鑰匙能開(kāi)這把鎖，一個(gè)人隨機(jī)拿其中一把鑰匙開(kāi)鎖，若不能開(kāi)則把這把鑰匙扔掉，則這個(gè)人用這四把鑰匙到第三次才能打開(kāi)這把鎖的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 首先分別用A，B，C，D表示四把鑰匙，用A，B分別表示二把鑰匙能開(kāi)這把鎖，然后根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這個(gè)人用這四把鑰匙到第三次才能打開(kāi)這把鎖的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：分別用A，B，C，D表示四把鑰匙，用A，B分別表示二把鑰匙能開(kāi)這把鎖，
畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有24種等可能的結(jié)果，這個(gè)人用這四把鑰匙到第三次才能打開(kāi)這把鎖的4種情況，
∴這個(gè)人用這四把鑰匙到第三次才能打開(kāi)這把鎖的概率為：$\frac{4}{24}$=$\frac{1}{6}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．