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8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點(diǎn)E、F．若AB=3，BC=5，求$\frac{AE}{AC}$的值．

分析 根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到AD∥BC，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得$\frac{AE}{AC}$的值．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴AE：CE=AF：BC，
∵AF=AB=3，BC=5，
∴AE：EC=3：5，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若a=-2+2•（-3），b=-32，c=-|-$\sqrt{2}$|，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．閱讀材料：為解方程（x2-3）2-5（x2-3）+4=0，我們可以將x2-3看作一個(gè)整體，然后設(shè)x2-3=y，
則原方程可化為y2-5y+4=0，（1）
從而解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y1=1時(shí)，x2-3=1解得x1=2，x2=-2
當(dāng)y2=4時(shí)，x2-3=4解得x3=$\sqrt{7}$，x4=-$\sqrt{7}$，
∴原方程的解為x1=2，x2=-2，x3=$\sqrt{7}$，x4=-$\sqrt{7}$．
解答問(wèn)題：
（1）填空：在原方程得到方程（1）的過(guò)程中，利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程x4-8x2+12=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．根據(jù)要求畫(huà)圖：
（1）過(guò)C點(diǎn)作關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn) E；
（2）過(guò)C作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn) F；
（3）連接OE、OF、EF．
（4）若∠AOB=45°，判定△OEF的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列說(shuō)法：
①若三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形；
②全等三角形的中線相等；
③如果直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，那么斜邊長(zhǎng)為5；
④兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．
其中正確的說(shuō)法有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．出租車(chē)司機(jī)李師傅某日上午8：00-9：20一直在某市區(qū)一條東西方向的公路上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載八批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，李師傅營(yíng)運(yùn)八批乘客里程如下：（單位：千米）+8，-6，+3，-4，+8，-4，+4，-3
（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少千米？
（2）這時(shí)間段李師傅開(kāi)車(chē)的平均速度是多少？
（3）若出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)10元（不超過(guò)5千米），超過(guò)5千米，超過(guò)部分每千米2元．則李師傅在這期間一共收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）-1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$；                 
（2）（-2）÷$\frac{1}{3}$×（-3）；
（3）-24×（-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{12}$）；          
（4）-5-（-11）+2$\frac{1}{3}$-（-$\frac{2}{3}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連結(jié) CD、EB．
（1）不添加輔助線，找出圖中其它的全等三角形；
（2）求證：CF=EF．

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18．計(jì)算：
（1）（103）3；
（2）[（-x）3]2；
（3）（a4）2•（a3）2；
（4）（x3）4+（x2）6．

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