Question

3．下列說法：
①若三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形；
②全等三角形的中線相等；
③如果直角三角形的兩邊長分別為3、4，那么斜邊長為5；
④兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．
其中正確的說法有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 畫出圖形，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AB=AC，即可判斷①；
根據(jù)全等三角形對應邊上的中線相等可判斷②；
分為兩種情況，即可判斷③；
根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷④．

解答 解：①
如圖，∵AD是高，
∴AD⊥BC，
∵BD=CD，
∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形，
故正確；
②全等三角形對應邊上的中線相等，
故錯誤；
③可能斜邊是4，一條直角邊是3，
故錯誤；
④它們的夾角是直角相等，可以根據(jù)邊角邊定理判定全等，
故正確．
綜上所述，正確的結論有2個
故選：B．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理等知識點的應用，主要考查學生的推理能力和判斷能力．