Question

1．若二次函數(shù)y=ax²+5x-5與x軸有交點(diǎn)，則a的取值范圍是a≥-$\frac{5}{4}$且a≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+5x-5與x軸有交點(diǎn)，則△≥0且二次項(xiàng)系數(shù)a不為0，代入解不等式即可．

解答 解：∵y=ax²+5x-5與x軸有交點(diǎn)，
∴△=5²-4a×（-5）≥0，且a≠0，
a≥-$\frac{5}{4}$，
則a的取值范圍是：a≥-$\frac{5}{4}$且a≠0．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，明確△決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)．
①△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；
②△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；
③△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．