Question

18．對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，如果n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$，則＜x＞=n．如：＜0.48＞=0，＜3.5＞=4．如果＜2x-1＞=3，則實數(shù)x的取值范圍為$\frac{7}{4}$≤x＜$\frac{9}{4}$，如果＜x＞=$\frac{4}{3}$x，則x=0，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 近似數(shù)值到3的范圍是2.5到3.5的范圍，包括2.5不包括3.5，可列不等式組求解x的范圍；據(jù)取近似值的方法確定x的取值范圍即可．

解答 解：由＜2x-1＞=3可得$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥2.5}&{①}\\{2x-1＜3.5}&{②}\end{array}\right.$．
解不等式①，得：x≥$\frac{7}{4}$，
解不等式②，得：x＜$\frac{9}{4}$，
∴$\frac{7}{4}$≤x＜$\frac{9}{4}$；
設(shè)$\frac{4}{3}$x=k（k為非負(fù)整數(shù)），則x=$\frac{3}{4}$k，根據(jù)題意可得：k-$\frac{1}{2}$≤$\frac{3}{4}$k＜k+$\frac{1}{2}$，
即-2＜k≤2，
則k=0，1，2，
x=0，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{7}{4}$≤x＜$\frac{9}{4}$；0，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)取近似值的方法確定x的取值范圍．