Question

1．若關(guān)于x的方程$\frac{2m-1}{x+m}$=1的解也是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$的一個解，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 先將分式方程化為整式方程，求得其解，然后求出不等式組的解，進而求出m的取值范圍．

解答 解：方程兩邊同乘（x+m），得2m-1=x+m，解得x=m-1．
x+m≠0，
解得：x≠-m，
解不等式組得解集-1＜x＜0．
由題意得-1＜m-1＜0，
解得0＜m＜1．

點評 本題考查了方式方程的解，（1）解分式方程時要先把分式方程化為整式方程再求解，求得結(jié)果后必須驗根，因為分式的分母不得為0．（2）求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．