Question

用“◇”和“☆”分別代表甲種植物和乙種植物，為了美化環(huán)境，采用如圖所示的方案種植

（1）觀察圖形，尋找規(guī)律，并填寫下表：

圖序	①	②	③	④	⑤	⑥
◇	1	4	9
☆	4	9	16

（2）求出第n個(gè)圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù)；
（3）是否存在一種種植方案，使得乙種植物的株數(shù)甲種植物的株數(shù)多17？若存在，請(qǐng)你寫出是第幾個(gè)圖案，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：此題的規(guī)律一定要注意結(jié)合圖形觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖中，有甲種植物n²株，乙種植物（n+1）²株；據(jù)此規(guī)律代入數(shù)值計(jì)算即可；

解答：解：（1）16，25，36；25，36，49；
（2）第n個(gè)圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù)分別為：n²和（n+1）²；
（3）設(shè)第n個(gè)方案滿足，則（n+1）²-n²=17，
解得：n=8
答：第8個(gè)方案滿足．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化類問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．